A resposta é não!
O Código de Defesa do Consumidor (CDC) não prevê a apresentação da nota fiscal como requisito obrigatório para troca de produto, sendo necessário apenas a comprovação de que o consumidor de fato realizou a compra naquele local.
A comprovação da compra poderá ser feita por meio da etiqueta, embalagem, fatura do cartão de crédito, extrato de pagamento em débito, certificado de garantia preenchido pela loja e até mesmo com testemunhas, caso a loja se recuse a efetuar a troca sem a Nota Fiscal estará agindo de forma ilegal.
Portanto, o que se tem é que o próprio estabelecimento deverá controlar os produtos comercializados e a data em que isso ocorreu, para que sejam observados os prazos legais de garantia, troca, etc.